88 L. EULER RECHERCHES
employés pour la conftruction d'un tel
quarré de trente-fix cafes ont été inuti-
les, pour donner plus d'étendüe a mes
recherches, au lieu de fix Régimens et
de fix différens grades je mettrai un
nombre quelconque n, de forte qu'il y
ait n lettres latines a, b, c, d, &c et
autant de grecques p,y,5, &c. a
combiner de nn manières différentes et
a ranger tellement dans un quarré de
nn cafes, que chaque bande tant hori
zontale que verticale contienne toutes
les lettres latines et grecques et qu'au-
cun terme ne fe rencontre deux fois
dans le quarré.
5, Paree* done que chaque ligne
du quarré contient toutes ces différeim
tes lettres, et que partant la fomme en
est partout la mêmeil est clair, qu'un
tel arrangement fatisfera a la condition
des quarrés magiques ordinairesCar
pour produire tous les nombres dans
l'ordre naturel, on n'a qu'a donner aux
lettres latines a, b, c, d, e, &c. les
yaleurs o, n, 2n, qn, 411 (n1) n
et aux lettres grecques 3, p, y?-S, e, &c,
Jes valeurs 1, 2, 3,4, 5, &c, n,
MhÏs puis que dans ces quarrés il f'agit
feu-