SUR LES QUARRES MAGIQUES. IOJ
re, que ce quarré latin ne fauroit four-
nir aucun quarré complet pour les cas
11=4. Mais il faut bien remarquer que
ce quarré latin n'est pas le feul qui
puisfe avoir lieu pour le cas rapporté
attendu qu'on peut former trois autres
parmi les quels il f'en trouvera un qui
nous conduira a des trés belles foluti-
ons et il n'y a done que le quarré de
cafes a ümple marche qui fe refufe
aux conditions requifes.
20. Le même inconvénient fe ren
contre dans tous les cas^, oü le nomhre
n est pair et cette obfervation nous
conduit au Théorème fuivant:
Pour torn les casoü le nombre n
est pairle quarré latin a fimple
marche ne fauroit jamais fournir
une folution de la question propo-
fée*
Pour le demontrer on n'a qu'a faire
voir qu'il est imposfible de trouver des
directrices pour l'expofant 1 de tout
quarré a fimple marche dont le nom
bre des cafes horizontales ou verticales
est pair. Suppofons pour eet effet
qu'une telle formule directrice foit 1 a
G 4 b c
