204 L. EÜLER RECHERCHES
bede &c. ou les lettres a, b, c, d,
&c., dont le nombre est ni, mar-
quent les nombres 2, 3, 4, n
dans un ordre quelconquequi est dé*»
terminé par les colonnes horizontale?
correspondantes aux indices 0, y»
&c, qui marquent ausfi les nombres 2,
3? 5> &c. de forte que la fomme dp
tous les nombres 0, 7ï s&c.„ doit
être égale a la fomme des a, b,c, d, &c.
Puis done que dans nótre quarré la-
tin tous les nombres des bandes hori
zontale? croisfent en progresfion ari-
thmetiquedont la difference est 1en
re mar quant qu'en pasfant a des nom
bres au de la de 11 il faut recommen-
cer par funité, il f'enfuit, que, paree
que le fecond nombre a de la directri
ce fuppofée est tiré de la feconde ban
de verticale et de 1'horizontale qui re^
pond a l'indiee on aura a=« -f 1. De
la même manière, puisque le troifième
terme b de cette directrice est tiré de
la troifième bande verticale et de l'ho
rizontale correspondente a l'indiee a il
Y aura b=3 4- 2, En pourfuivant ce rai-
fonnementon trouve qu'ü y aura pour
les autres termes c==y -f 3d—-f- 4
5; f==S ój &c, en obfer-
yant
