SUR LES QUARRÉS MAGIQUÉS, I05 vant toujours, qu'étant parvenu a un nombre plus grand que 11 on mettra k fa place l'exces au desfus de n, Soit maintenant la fomme de toutes les let tres 3 y 5 4- &c.—S et la fomme des lettres a+b+c+d+ &c. fera=S 4-14-24-3 (n1) °n bien il y aura a+b c d+ &c.=S i n (n1). Or la fomme des lettres lati- nes a b c d &c. et celle des grecques s y S &c., com- me nous avons obfervé ci desfusdoi- ventêtre égales entre elles, ou, ce qui revient au même, la difference doit être un multiple du nombre n, ce qui étant mis~ a n nous conduit a cette équation: I n (n—i)=a n, qui donne (n1), Par conféquent puis que a est un nom bre entiercette égalité ne fauroit fub- fister a moins que n1 ne fut un nom bre pair ou bien n un nombre impair. De cette faqon la vérité de nótre Théo- rème est rigoureufement démontrée et il feroit inutile de vquloir appliquer les quarrés latins a aucun des cas ou ri est un nombre pair. G 5 cas Cas dé n—f. 210 Revénons a nos quarrés et le

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Archief | 1782 | | pagina 243