SUR LES QUARRÉS MAGIQUÉS, I05
vant toujours, qu'étant parvenu a un
nombre plus grand que 11 on mettra k
fa place l'exces au desfus de n, Soit
maintenant la fomme de toutes les let
tres 3 y 5 4- &c.—S et la fomme
des lettres a+b+c+d+ &c. fera=S
4-14-24-3 (n1) °n bien il y
aura a+b c d+ &c.=S i n
(n1). Or la fomme des lettres lati-
nes a b c d &c. et celle des
grecques s y S &c., com-
me nous avons obfervé ci desfusdoi-
ventêtre égales entre elles, ou, ce qui
revient au même, la difference doit être
un multiple du nombre n, ce qui étant
mis~ a n nous conduit a cette équation:
I n (n—i)=a n, qui donne (n1),
Par conféquent puis que a est un nom
bre entiercette égalité ne fauroit fub-
fister a moins que n1 ne fut un nom
bre pair ou bien n un nombre impair.
De cette faqon la vérité de nótre Théo-
rème est rigoureufement démontrée
et il feroit inutile de vquloir appliquer
les quarrés latins a aucun des cas ou ri
est un nombre pair.
G 5 cas
Cas dé n—f.
210 Revénons a nos quarrés et le