SÜR LES QUARRÉS MAGIQUES. 107 feset partant autant de folutions, fi le Problème rouloit fur un asfemblage de 25 Officiers de cinq différens rangs de cinq regimens différens. Voici les trois quarrés complets: I1 25 Q4 43 2* 3r 4s 54 13 33 4J 51 Is 24 4 53 2 3 5S i4 a3 32 4' II i* 23 3J 4' 54 22 34 4r 53 Is 33 4s 52 i4 21 44 51 i3 2S 3' 15s i2 24 31 4' III i' 24 3J 45 5® 2* 34 43 5' I4 33 4' 54 i2 2S 44 52 Is 23 31 j5 j3 2' g4 4s La conftruction de ces trois quarrés est d'autant plus aifée, qu'après avoir in- fcrit l'expofant 1, les autres fe fucce- dent dans leur ordre naturel, en de- fcendant par les colonnes verticales. 23 II nous reste a remarquer en core a l'égard des formules directrices que leurs termes vont en progresfion arithmetique en croisfant dans la pre mière de 2, dans la feconde de 3, dans la troifième de 4dans la quatrième de 5 et ainfi des autres. Enfuite: que les expofans des premières bandes hori- zontales des trois quarrés complets font: dans le premier: 15432 dans le fecond: 13524 dans le troifième: 14253 qui conviennent avec les trois formules di-

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Archief | 1782 | | pagina 245