SÜR LES QUARRÉS MAGIQUES. 107
feset partant autant de folutions, fi le
Problème rouloit fur un asfemblage de
25 Officiers de cinq différens rangs de
cinq regimens différens. Voici les trois
quarrés complets:
I1 25 Q4 43
2* 3r 4s 54 13
33 4J 51 Is 24
4 53
2 3
5S i4 a3 32 4'
II
i* 23 3J 4' 54
22 34 4r 53 Is
33 4s 52 i4 21
44 51 i3 2S 3'
15s i2 24 31 4'
III
i' 24 3J 45 5®
2* 34 43 5' I4
33 4' 54 i2 2S
44 52 Is 23 31
j5 j3 2' g4 4s
La conftruction de ces trois quarrés est
d'autant plus aifée, qu'après avoir in-
fcrit l'expofant 1, les autres fe fucce-
dent dans leur ordre naturel, en de-
fcendant par les colonnes verticales.
23 II nous reste a remarquer en
core a l'égard des formules directrices
que leurs termes vont en progresfion
arithmetique en croisfant dans la pre
mière de 2, dans la feconde de 3, dans
la troifième de 4dans la quatrième de
5 et ainfi des autres. Enfuite: que les
expofans des premières bandes hori-
zontales des trois quarrés complets font:
dans le premier: 15432
dans le fecond: 13524
dans le troifième: 14253
qui conviennent avec les trois formules
di-