ÏIO L. ËULER RECHERCHES 25. Toutes ces formules direc trices ont été trouvées de la manière trés embarrasfante expliquée ci-desfus (0. 8.) maislebel ordre qui regne dans les quarrés a fimple marche nous four- nit des moyens trés faciles pour trou- ver plufieures telles formulesdès qu'on en a trouvé une feule, ce qui fe- rale fujet du Problème fuivant: Ayant trouvêe une formule directri ce pour un quarrê quel eon que a Jimple marchedont le nombre n est impairtrouver des regies faresmoyennant les quelles on puisfe trouver plufieures autres formules directrices 2 6, Soit iabcde &c. la for mule directrice qu'on a trouvée, qui fe rapporte a l'expofant 1 et dont le ter me qui repond a l'indice indéterminé t foit=x, de forte que prennant t=i il devienne ausfi x=r. II faut done re- marquer: i°) que donnant a t toutes les valeurs posfibles depuis 1 jusqu'a n, ausfi le terme x doive recevoir toutes ces différentes valeurs 2°) que, puis- que t est l'indice de la colonne verti- ca-

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Archief | 1782 | | pagina 248