ÏIO L. ËULER RECHERCHES
25. Toutes ces formules direc
trices ont été trouvées de la manière
trés embarrasfante expliquée ci-desfus
(0. 8.) maislebel ordre qui regne dans
les quarrés a fimple marche nous four-
nit des moyens trés faciles pour trou-
ver plufieures telles formulesdès
qu'on en a trouvé une feule, ce qui fe-
rale fujet du Problème fuivant:
Ayant trouvêe une formule directri
ce pour un quarrê quel eon que a
Jimple marchedont le nombre
n est impairtrouver des regies
faresmoyennant les quelles on
puisfe trouver plufieures autres
formules directrices
2 6, Soit iabcde &c. la for
mule directrice qu'on a trouvée, qui fe
rapporte a l'expofant 1 et dont le ter
me qui repond a l'indice indéterminé
t foit=x, de forte que prennant t=i il
devienne ausfi x=r. II faut done re-
marquer: i°) que donnant a t toutes
les valeurs posfibles depuis 1 jusqu'a n,
ausfi le terme x doive recevoir toutes
ces différentes valeurs 2°) que, puis-
que t est l'indice de la colonne verti-
ca-