II6 L. ETJLER RECHERCHES
du quarré complet cherché, il fera bon
d'asfigner les expofans, qui convien-
nent a la première ligne horizontale,
qui est toujours la férie naturelle des
nombres1234567. Pour eet
effet foit dans la formule directrice
propofée1 a b c d e f, le termequi
repond a l'indice t, =x, et a ce terme
x du quarré on devra joindre l'expo-
fant 1. Puis done que les expofans
croisfent, en descendant par chaque
bande verticale, fuivant leur ordre na
turel, le terme fuivant x 1 aura
l'expofant 2 et en généralle terme
x q- a aura l'expofant x -f- 1. Prenons
done a enforte, qu'il devienne x -J- A=t,
d'ou l'on tire x=t—x et partant le
nombre t dans la première horizontale
aura l'expofant a i—t -f- 1x. Don-
nons done a t fuccesfivement les valeurs
1234&c. et les expofans de la
première bande horizontale feront les
fuivans: 1, 3— a, 4—b5c 6d,
7—e, 8—f.
34. Nous avons vu ci-desfus que
cette formule est ausfi une directrice
qui refulte de la première en vertu de
la feconde regie. C'est pourquoi, pour
con-