'j%0 L. EULER RECHERCHES
48. Si nous voulions reïterer ce§
operationsen appliquant de nouveau
la troifième regie a la première directri-
ce de ce nouvel ordre, nous reviendri-
ons a la première demie douzaine et en-
fuite aux autresde forte que cette
fource de directrices paroit avoir été
épuifée par les trois regies employées.
Ayant done trouvé jusqu'ici trois clas-
fes de 12 et trois autres de 6 directri
ces nous en avons en tout 57 et avec
les trois premières procedantes en pro-
grecfions arithmetiques 57 différentes
formules directrices dont chacune
peut fournir un quarré complet, et en
les melant enfemble, comme on peut
faire de la manière enfeignée ci-desfus
(5- 35 et 36.) on comprend aifé-
ment, que le nombre de toutes les fo-
lutions posfibles doit devenir incompa-
rablement plus grand.
49. II f'en faut même beaucoup,
que les 57 formulesque nous venons
de trouver renferment toutes les direc
trices posfiblesattendu qu'en employ-
ant la première methode directeque
j'ai expofée ci-desfus 8, 9, 10,)
on peut trouver facilement les 8 fuivan-
tes
