SUR LES QUARRES MAGIQUES. 133
51. Maintenant il n'est pas diffi
cile de déterminer en général pour
chaque nombre nle nombre des va
leurs, que la difference d peut rece-
voir. Car 11 n est un nombre premier,
le nombre des valeurs de d qu'on
prend toujours plus petites que nfera
n2 et le nombre des formules en pro-
gresüon qui auront lieu fera ausü d
n=2. Si n est un produit de deux fac
teurs différens entre eux, commen=pq,
Ie nombre de toutes les valeurs de
d fera (p 2) (q—2). Et en général li
n est un produit de plufieurs facteurs
différensp q r s &c. les valeurs de d.
feront au nombre de (p2) (q—2)
(r—2) (f—2) &c. Mais lorsque n a
deux ou plufieurs facteurs égaux entre
eux, la forme de l'expresfion pour le
nombre des valeurs de d en fera un peu
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différente. Car n=p q r f &c. le
nombre des valeursqu'on peut don-
I 0 1 y1 I
ner a d, fera (p q r f &c.)
(p—2) (q2) (r—2) (f—2) &c.
2. Après ces reflexions il fera
aifé de conftruire en général un- quarré
I 3 ma-
