S36 L. EULER RECHERCHES
cette même condition f'étend ausfi a la
difference de la progresfion des expo-
fans a, et requiert que tant 3 que i
foit premier au nombre n, Enfuite il
est evident, que les deux differences
d s doivent être inégales entre elles
car ff elles étoient égalestous les ter
mes fe trouveroient deja dans la pre
mière verticaleet cette feconde con
dition luffit quand le nombre n est pre
mier mais f'il n'est pas premier il
faut outre cela que le nombre d—ö foit
premier a n„
55- Ces trois conditions rempli-
es on aura fatisfait a la première des
conditions principales préfcrites pour la
conftruction des quarrés a diagonales
et paralleles differentes, c'est a dire,
qu'on obtiendra un quarré dont les
bandes horizontales et verticales con-
tiennent tous les nombres differens, tel
que nous en avons conftruif dans la ire
partie de cette fection. 11 ne reste
done qu'a voir de quelle manière on
pourra remplir 1'autre condition des
diagonales et de leurs paralleles.
56, Conffdérons pour cet effet la
pre-
