SUR LES QUARRES MAGIQUES. 139
et les paralleles fatisfasfent aux condi
tions requifes»
60, Or quand le nombre n est
premier, le nombre de toutes les va
leurs différentesqu'on peut donner
aux differences d et s fera=n-—3, En-
fuite fi n est un produit de deux nom-
bres premiers inégaux entre eux, com-
me n=pq, le nombre des valeurs de
d et s fera (p3) (q—-3), Et en géné»
3 y
ral fi n=p q r le même nombre fera
1 3—1
exprimé par cette formulep q
y-2
r (P3) (q3) (r—3).
61. Après ces remarques géné
rales deveioppons quelques cas parti-
cuiierset puisque nous venons d'ex-
clure des valeurs de n les multiples de
3, prenons 11=5, d'ou les valeurs con-
venables pour d et s feront 2 et 3,
dont l'une pourra être prife pour d et
l'autre pour Soit done d=2 et 5=3,
etlequarré, qui en refulte, aura cette
forme
i'
