24<5 L. EULER RECHERCHES tale font en même temps les indices des colonnes verticales qui leur repon- dent, ausfi bien que ceux de la pre mière bande verticale le font des hori- zontaleschaque cafe du quarré fera déterminée par deux indices, l'un ver tical et l'autre horizontal. Soit done en général t l'indice vertical d'un terme quelconque, x et u fon indice horizon tal, et il f'agira de trouver la relation entre les trois lettres t, uet x. Pour eet effet il faut diftinguer foigneufe- ment le casou l'un ou l'autre des deux nombres t et u est pair, de celui ou tous les deux font pairs, et on ver- ra d'abord, que le premier cas fournit x=t -j- ui et l'autre x=t u3, ce qui fait voir en même temps que les deux indices t et u peuvent être échan- gés entre euxfans que le terme x change de valeur, puisqu'il ne dépend que de la fomme de ces deux lettres. Après cette obfervation nous pourrons propofer nótre Théorème mentionné, enoncé de la manière fuivante; Tom

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Archief | 1782 | | pagina 282