trices, ce qui est ce qu'il faloit dé-
montrer,
72. Par cette raifon nous établi-
rons par toute cette fection que le
nombre n foit divifible par 4, en met-
tant n=4 m, et.dans tous ces cas la dé-
monftration précédente nous fait voir
la posfibilké des directrices. Confidé-
rons done principalement les directri-
cesqui repondent au premier expo-
fant i et qui a caule de a=:i auront en
général cette forme: 1 b c d e fg &c.
a laquel,le repond cette férie des indi
ces horizontaux 1 3 y 2 s t &c, la férie
des indices verticaux étant celle des
nombres naturels 1 2 3 4 5 6 &c, Ce-
la pofé nous avons vu, que fi t marque
3'indice vertical et u le horizontal, on aura
le terme de la directrice x=t +n1,
excepté le feul cas, oü les nombres
t et u font pairs pour le quel on
aura x=£ n—3 de forte que dans
I'une et I'autre cas x est un nombre
impair,
$.73. Nous avons demontré que
pour le nombre n=4 m le cas ou t et
li font pairs doittoujours fe rencontrer
m fois j
152 I.» EULER RECHERCHES
