156 .L. EÜLER RECHERCHES
Dans la dernière moitié lc terme pé-
nultième de u est 4111 4- 2 ou bien 2,
d'ou Ton voit que dans les valeurs de u
il fe trouve tóus les différens nombres
depuis 1 jusqu'a 4 nr. -- 1 '-no
<5. 76. Or ay ant trouvé une feule
formule directriceon en pourra tirer
plufieures autres, par des regies lem-
blables a cellesdönt nous nous fona
mes fervi dans la fection precedente.
Pour mettre cela dans tout fon jour,
nous allons confiderer une directrice
quelconque rabcde f &c. dont le
terme qui repond a l'indtce t foit=x, et
nous avons vuqueprennant u pour
l'indice horizontalil faut diftinguer
deux casl'un ,oü t est pair et x im
pair, qui donne u==3 x~t, et l'au-
tre u=i -{- x—t, qui comprend toutes
les autres valeurs, Pour plu? de com-
modité on peut repréfenter l'un et I'au-
tre de ces deux cas par cette formule
ambigue -u=:x—t 2 1oü le figne
fupérieur a lieu quand x est impair et t
pairdans tous les autres cas il faudra
le fervir du figne inferieur.
<$.77. Maintenant, comme la natu
re
'J V U) JJ CV.