SUR LES QÜARRES MAGIQÜES. 187
deux membres A et Bdont cliacun
contienne fa petite lettre a et b, qua-
trefois, ce qui feroit le cas de n~8, il
faudra tirer du quarré a une directri
ce qui renferme dans un ordre quel-
conque quatre a et quatre b, ce qui n'a
pas la moindre difficulté. On n'a qu'a
tirer de la première yerticale deux a et
deux b et puisque dans la feconde ver
ticale le premier membrc B fournit en
core deux b et l'autre A deux a, la di
rectrice fera completteOu l'on voit
en même temps, que dans to us ces cas
il faut toujoiirs tirer de chaque colonne
deux a et deux b; et ce raifonnement
a lieu pour tons les nombres pairs.
105. Revenons a nótre quarré a
triple marche, etpour en chercherles
directrices confidérons un terme quel-
conque aqui reponde a l'indice verti
cal t et a ^horizontal u, et en compa
rant ce terme a la fomme de fes indi
ces t -J- on obfervera bientot, qu'ii
y a un double rapport entre eux; l'un:
x=t -f- u—i et l'autre x=t -j- u—4
dont la difference dépcnd de la divifibi-
lité des nombres t et u par 3. Or ces
nombres fe reduifent a trois espèces
que