SUR LES QÜARRES MAGIQÜES. 187 deux membres A et Bdont cliacun contienne fa petite lettre a et b, qua- trefois, ce qui feroit le cas de n~8, il faudra tirer du quarré a une directri ce qui renferme dans un ordre quel- conque quatre a et quatre b, ce qui n'a pas la moindre difficulté. On n'a qu'a tirer de la première yerticale deux a et deux b et puisque dans la feconde ver ticale le premier membrc B fournit en core deux b et l'autre A deux a, la di rectrice fera completteOu l'on voit en même temps, que dans to us ces cas il faut toujoiirs tirer de chaque colonne deux a et deux b; et ce raifonnement a lieu pour tons les nombres pairs. 105. Revenons a nótre quarré a triple marche, etpour en chercherles directrices confidérons un terme quel- conque aqui reponde a l'indice verti cal t et a ^horizontal u, et en compa rant ce terme a la fomme de fes indi ces t -J- on obfervera bientot, qu'ii y a un double rapport entre eux; l'un: x=t -f- u—i et l'autre x=t -j- u—4 dont la difference dépcnd de la divifibi- lité des nombres t et u par 3. Or ces nombres fe reduifent a trois espèces que

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Archief | 1782 | | pagina 323