arithmétique i 3 5 7 9 2 4 6 8 est en ef-
fet directrice.
108. Or ayant trouvé une feule
directriceon pourrapar des me
thodes femblables a celles dont nous
avons fait ufage dans les fections précé-
dentesen déduire un grand nombres
d'autres formules également directri
ces. Car pofantque pour une nou
velle directrice le terme X reponde a
I'indice vertical T et a I'indice hori
zontal U, puisque nous avions tantót
x~t u—won voit que les deux in
dices t et u font permutables, de forte
que prennant T=u et U=t on aura
X=x. Ainfi dans l'exemple précédent,
ayant devant les yeux les valeurs de u,
011 n'a qu'a les ranger dans leur ordre
naturel et de fouscrire a chacun fon
nombre x de cette maniere:
et cette formule fera furement une nou
velle directrice puisque tous les U,
étantles mêmes que les t, ont des va
leurs différentes.
190 L. ËULER RECHERCHES
T=i 2 5 4 5 6 7 S 9
l=i 387954Ó2
109.
