I£2 L. EULER RECHERCHES
methodes ordinaires, on en pourra dé-
duire plufieures autres.
in. Mais ici on découvrirabien-
tót une grande variété dans les formu
les qu'on veut transformer par ces re
gies 11 y en a qui demeurent inalte-
rables par l'une et I'autre. Telle est:
132798465, qui est la diagonale
du quarré propofé elle le reproduit
tant par la première que par la feconde
de nos regies. Enfuite il y a ausfi des
formules, qui par l'une ou I'autre de
ces regies ne produifent qu'une feule
nouvelle directrice. Telle est par ex-
emple la progresfion arithmétique dé-
croisfante de l'unité 198765432,
qui par la première rep1
fournit celle-ci 1 65732498, qui
fe reproduit par le renverfement.
it2. Devéioppons la progresfion
arithmétique propofée 135792468,
qui a l'aide de nos deux regies fournit,
comme on va voir, quatre nouvelles
directrices
elle méme pendant
Pro-
