SUR LES QUARRES MAGIQTJES. 203
il faut avoir égard a toutes les difTéren-
tes espèces que les deux nombres
t et x peuvent renfermer, comme nous
avons fait voir dans la 'démonftration
du Theorème précédent 114, et
us,) relativement aux directrices qui
repondent aux expofans 2 et 3 et com
me cette table explique
t= 3 3
I
2 3
I
2
3
I
2
3
x~ 3
I
2 1 3
1 2
3
1
3
1
2
0= 3 y
I
I 1 X
2
2
2
3
3
3
V~ 2 y 4-
I
X I
1 3
2
2
2
d'ou il estclair, que, lorsqueu est de
la forme 3 y 1v fera de la forme
—3 y -f- 1 et partant la fomme fera=2;
c'est a dire, que dans ce cas u=3 y t
le nombre v fera le complément de
n a 2 on bien a n an etant la racine
du quarré dont il f'agit. Or dans les
deux autres cas 11=3 y -f 2 ou u=3 y -f- 3
on aura v= 3 y 3 ou v=—3 y -j- 2
et partant dans l'un ou l'aurre u vï=5
ou bien n q c'est a dire que dans
ces deux cas v est le complément de
u a 5 ou bien deu an-f r. II est done
décidé, qu'en faifant varier u le nom
bre v pasfera ausü par toutes les va-
leurs.
