SUR LES QUARRES MAGIQÜES. 219
tous les autres cas il y a uT=:u 1. En-
fuite en comparant la troifième figure
avec la première on aura ou u,r=u -f- 2
ou uri=u—2, dont le dernlèr cas a lieu
lorsque uT=3 ou =4. Enfin la compa-,
raison de la quatrième figure déclare^
qu'on aura uin=n3 dans tousjes cas,
excepté celui de u—ipour lequel il
devient u"'=u 3- E est done déca
de qu'en dormant a ,u toutes les va-
leurs iConyenablesles lettres u1u",
uIIr pasierónt par les mém es variations,
137. On voit done clairement de
quelle manière d'une directrice quel-
conque pour l'expofant 1on peut for
mer un fystèmë complet de directrices
et un quarré complet. JVIais de ce que
nous avons dit dans les fections précé-
dentes, qn comprend ausfi facileinent,
que pour former les directrices des ex-
posans 2,3, 4, on peut employer dif-
férentes directrices pour l'expofant 1
pourvu que leurs termes fuivent le mé-
me ordre par rapport a la divifibilité-
par 4, ce qui est une fource trés fié-
condequi multiplie confidérablement
le nombre de tous les quarrés com
plets par rapport a toutes les différen-
tes
