222 L; ÊULER RECHERCHES
SECTION CINQUIÈME.
De la Transformation des Quarrés
tant fimples que complets.
140. Ayant vu que toutes métho
des, que nous avons expofé jusqu'ici,
ne fcauroient fournir aucun quarré ma-
gique pour le cas de n=!5, et que la
même conclufion femble f'étendre a
tous les nombres impairement pairs
de n: on pourroit croire, que de tels
quarrés font posfibles, les quarrés la
tins, qui leur fervent de bafe, ne fui-
vant aucun des ordres, que nous ve
nons de confidérerferoient tout a fait
irreguliers. 11 faudroit done examiner
tous les cas posfibles de tels quarrés la
tins pour le cas de n=6dontlenombre
est fans doute extrèmement grand. Et
comme outre cela la formation des
quarrés irreguliers n'est pas fi aifée je
vais rapporter une méthode par le
moyen de laquelle on peut transfor
mer facilement en plufieures formes
didérentes tous les quarrés reguliers et
examiner enfuite f'lis admettent des di
rectrices ou non.
Mi-
