226 L» EULER RECHERCHES
dont fimposfibilité abfolüe faute aux
yeux. Nous pouvons done hardiment
asfurer, que le quarré fimple propofé
ne ftpuroit fournir une folution du Pro-
blème.
144. J'ai examiné par eette mé
thode un trés grand nombre de quar-
rés transformés femblables fans en ren-
contrer uli feulqui n'ait eu le même
inconvenient, de ne fournir aucun fys-
tème de directricesdont l'une ou l'au-
tre bande verticale ne renfermat un
nombre deux fois et je n'ai pas héfité
d'en conclure, qu'on ne Iqauroit pro-
duire aucun quarré complet de 36 ca
fes, et que la même imposfibilité f'é-
tende aux cas de n=io, n=i4 et en
général a tous les nombres impaire-
ment pairs. Car ayant trouvé une mé
thode de transformer un quarré magi-
que quelconque en plufieures (même
jusqu'a 24) formes différentes: Pil fe
tf.Quvoit un feul quarré complet pour
le cas de n—6 il y en auroit certaine-
ment plufieures autresdont les quar-
rés- latins fondamentaux feroient tous
différens entre eux. Or ayant exami
né un nombre trés confiderable de tels
quar-
