p. 147. Pour mieux éclaircir la ma-
nière et l'ufage de ces transformations
nous allons prendre pour exemple le
dernier quarré de 6 qui a été fi fertile
en directrices d'oii en changeant les
nombres a volonté d'une manière quel-
conque p. e. en écrivant 4, 6, 1, 3, 2, 5,
au lieu de 1,2, 3,4, 5, 6,
228 L. EULER RECHERCHES
nous
tant horizontale que verticale fe fuivent
dans leur ordre naturel. De cette ma-
nière on obtiendra toujours un nou
veau quarré doué des mêmespropriétés
par rapport aux directricesparee
qu'on n'a qu'a apporter les mêmes
changemens dans les directrices du
quarré propofé. Par la on voit que cet
te méthode doit être d'autant plus fer
tile dans la production de nouveaux
quarrésque le nombre n est grand
Car pour les cas de n=234 il n'y a
aucun changement a attendre. Pour
le cas n=5 la variation pourroit monter
jusqu'a trois et pour le cas de n=6 le
nombre doit être d'autant plus conside
rable, que l'ordre de fix nombres peut
refevoir jusqu'a 720 variations, dont il
y a pourtant plufieures qui reviendront
a la même forme,