^3° L. EULER RECHERCHES
ne fqauroit être fi énorme, que la quan-
tité de ceux que j'ai examiné n'en de-
vroit avoir fourni un qui admet des di
rectrices, f'il y en avoit; vü que le cas
n~2 et n=3 ne fournit qu'un feulle
cas de 11=4 quatre, le cas de 11=5 cin-
quante fix, d'après un dénombrement
exactd'ou. l'on voit que le nombre
des variations pour le cas de n=ó ne
fqauroit être fi prodigieux, que le nom
bre de 50 ou 60, que je pourrois avoir
examiné n'en fut qu'une petite partie.
J'obferve encore a cette occafion que le
parfait dénombrement de tous les cas
posfibles de variations femblables feroi-
ent un objet digne de I'attention des
Géomètres, d'autant plus que tous les
principes connus dans la doctrine des
combinaifons n'y fqauroient préter le
moindre fecours,
149. En examinant plufieurs de
tels quarrés form és au hazard j'ai re-
marqué une différence étonnante par
rapport aux directrices j'en rencon-
trois tantót, qui n'en fournisfoient au-
cune, tantót, qui ne donnoient aucu-
ne pour deux expofans mais deux pour
ehacun des autres, Entre autres je
fills