SUR LES QUARRES MAGIQUES. 233
forme primitive, mais ausfi ce change
ment n'est il qu'un cas trés particulier
de la transformation générale que nous
allons propofer.
151. Remarquons, que, comme
chaque terme d'un quarré complet
contient deux nombres, dont l'un a été
nommé le nombre latin et l'autre le
grec: ausfi la cafe que ce terme occupe
est déterminée par deux nombres, dont
l'un est l'indice horizontal et l'autre le
vertical. Chaque terme avec la cafe
qu'il occupe est done déterminée par
quatre nombres a, b, c, d, dont le
premier a foit l'indice horizontal, b
l'indice vertical, c le nombre latin et d
le nombre grec, et tous ces quatre
nombres a, b, c, d, feront permutcu-
bles. De cette manière les termes du
dernier quarré de 25 cafes pourront
être reprefentés de la manière fuivante:
1 1 1 1
2122
3133
4144
5155
1225
2231
3242
4253
5214
1334
2345
3351
4312
5323
2513
Pour peu qu'on reflechisfe fur ces qua-*
Jternaires on f'apperipevra aifément que
P 5 tous
1 4 4 3
2 4 5 4
3 4 15
4421
5 4 3 2
1 5 5 2
3 5 2 4
4 5 3 .5
5 5 4 I