SUR LES QUARRES MAGIQÜES. 235 n nombre des variations i O 2 i 3 i=r. r o« 0 4 3=2. I I. I 5 =3- 3 2. I 6 53=4- XI 3- 3 7 309=5. 53 4' 11 b 2119=6. 309 5- 53 9 16687=7. 2119 6. 309 10 148329=8. 1ÓÓ07 4- 7. 2119 &c. &c. De la il est clair que ces nombres corn ftituent une progresfion ou espèce de ferie recurrentedont chaque terme est determiné par les deux précédens, mais dont l'echelle de rélation est vari able. Ainfi fi l'on met les lettres P, CL R> S pour les nombres des variati ons, qui repondent aux nombres n, n in 2, n 3, on aura toujours R=n Q.-J- (ni) P et S=(n 1R n Q. On peut trouver de la une formule in~ dépendente de npar laquelle chaque terme S peut être exprimé par les trois précédens P, R-j Car la pénultiê- me équation, donnant RQ=(n (Q_+P), il y aura n-~i=^-^; d'oii l'op. voit que RQ est toujours divifi- ble par PQ, De la même manière on

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Archief | 1782 | | pagina 371