SÜR LES QUARRES MAGIQUES. 237
quand lc nombre des variations pour
le nombre des termes de la feconde
horizontale n est P et pour le nombre
n i=Q. y aura toujours Q~n P—-
ou le figne fupérieur a lieu fi n
est un nombre impair et l'inferieur Pil
est pair. Outre cela prennant R pour
le nombre des variations du cas n 2
puisque nous avons trouvé R=n Q 4-
(n1) P, fi nous mettons au lieu de Q.
P 1
la valeur trouvée Q=n Pnous
auronsune formule qui determine le ter-
me R par le feul avant précédent P, f£a-
voirR=nnP—Pt 1 (n1) P=(n1)
(n 2) P 11. Ainü en prennant n=6
et P=53 on aura R=5. 8. 53—1=2119
et prennant n=7 ou P=309 il y aura
R=6. 9. 309 1=16687. Mais je dois
avoüer que je n'ai trouvé la propriété
de déterminer chaque nombre par le
feul précédent, que par pure inducti
on, et je ne vois pas trop bien, com
ment on pourroit la déduire de 1a natu
re de la férie.
Cepemlant II y a un moven de la dé-'
dui-
n
YV
