238 I- EULER RECHERCHES
duire immediatement de la férie du
moins les réflèxions fuivantes nous ap«
procheront d'avantage de la verité de
P i
I'asfertion que Q==n P— Car fl
Qest le nombre des variations pour un
cas quelconque de n, foit impair ou
pair, et R le nombre des variations
pour le cas fuivant ou le nombre des
termes est n -f- 1, il y auroit en vertu
de l'expresfïón rappörtée
n Q=(n A—i j P 1 et (n 1) R=(n n 2 n) Q-1
oü le figne fupérieur a lieu, fl n est un
nombre impairl'inferiêurf'il est
pair. Or la fomme de ces deux ex-
presfions fburnit cette équation:
(fi+i)R+nO=(n p-h?ri>Q+( n—fe reduitè
(n O R~tn n+"u)Q+(n n—OP, cf'oii Ton tire en
divifant pk n r) a vajenr de R=n Q (n—i)P,
qui convient parfaitement avec celle
que nous avons déduit ci-desfus de la
nature de la férie.
Voila ce que j'ai cru devoir ajouter
par rapport au dénombrement des va
riations qui peuvent avoir lieu dans
les quarrés fimples fonaamentauxen
laisfant aux Géometres, a voir f'il y a
des moyens pour achéver l'énumerati-
on
n
