88
Geen wonder dat men zich ook na Napier toelegde op het
uitdenken van hulpmiddelen om het rekenen te vergemakkelijken
(1612, rekenmachine van Pascal).
In Pascals arithraetische driehoek („Traité du triangle arith-
métique") treffen wij een reeks verticale en horizontale kolommen
aan van quadraten, die elk door een diagonaal in twee helften
verdeeld zijn, dus juist zulke figuren als op Napier's rekenstaatjes
voorkomen. Pascals driehoek dient echter niet voor vermenig
vuldigen en deelen, maar voor het vinden der binomiaalgetallen
en voor de waarschijnlijkheidsrekening.
Ook vóór Napier komen zoodanige figuren voor. Ja zelfs kan
men zeggen dat N. nauwelijks kan geacht worden iets nieuws bedacht
te hebben. Immers het vermenigvuldigen, zooals fig. 2 dat aan
geeft, was sedert lang in Europa een zeer gebruikelijke manier
van vermenigvuldigen (natuurlijk niet met staafjes, maar door
onmiddellijk het product 9 X 823 te schrijven als j]/[ |%l%/i\enz-)
in het reeds genoemde werk (p. 97) zegt Pahl over het rekenen
in de 16de eeuw: „Für die Multiplikation waren dainals im
ganzen neun Methoden bekannt, doch wurde die sog. schach-
brettartige fast ganz allein angewendet", waarbij men echter
ook wel onmiddellijk (evenals wij dat thans doen) de 2 en de 8
(enz.) bijeenvoegde, zonder ze afzonderlijk neer te schrijven. Deze
„schaakbordvermenigvuldiging" is, evenals het schaakbord zelf,
van Indischen oorsprong. Maxïmus Planudes' werk -^Hcpoqopia
nar' 'irTotl?, geschreven omstreeks 1.300 (uitgave van C. J.
Geriiardt, Halle, 1865, Duitsche vertaling van H. Waeschke,
Iialle, 1878), maakte het Indische rekenen in Byzantium bekend,
lteeds vóór hem nam Leonardo van Pisa in zijn „liber Abaci"
(1202; afgedrukt in Scritti di L. Pisano, publicati da Bald. Bon-
compagni, Horna, 18571861) het voor de Indische methode op (1,1):
„Hoe totum [andere methoden] quasi errorein coinputavi
respectu modi indorum".
Al mogen de rekenstaafjes op zich zelf niet zeer belangrijk
zijn, zoo kunnen wij ze toch nog waardeeren als een kleine
schakel in de keten, die tfsst- Oostersch denken met de heden-
daagsche West-Europeesche cultuur verbindt.
