STROOMRICHTING
STROOMRICHTING
Allereerst kan men uitgaan van de wet van
behoud van materie en met behulp daarvan
een zoutbalansvergelijking opstellen. De
zoutconcentratie op een bepaald punt en op
een bepaald tijdstip wordt dan in verband
gebracht met de concentraties in oneindig
dicht nabij gelegen punten en tijdstippen.
Men krijgt dan een partiële differentiaal
vergelijking, die, uitgaande van een bekende
begintoestand, als eenduidige oplossing de
concentratie op latere tijdstippen oplevert, als
er tenminste ook iets bekend is over het
verloop van de concentratie langs de randen
van het beschouwde gebied. Verder moet de
waterbeweging in ieder punt en op elk
tijdstip gegeven zijn.
Maar men zou ook kunnen proberen directe
relaties te zoeken tussen de concentratie
enerzijds en bepaalde variabelen zoals de
2 zoetwatertoevoer en het getijvo'ume ander
zijds. In dit geval wordt niets bekend ver
ondersteld over de mechanismen van het
diffusieproces, maar gaat men uit van
experimentele gegevens betreffende de zout-
verdeling en de relevante variabelen. Het
veronderstelde al dan niet lineaire verband
kan uit de meetgegevens bepaald worden op
grond van statistische overwegingen. Zulke
systeemmodellen verschaffen weliswaar min
der fundamenteel inzicht dan de zoutbalans
vergelijking, maar ze zijn gemakkelijker
toepasbaar.
Voor het oplossen van de zoutbalans
vergelijking blijkt het in praktijkgevallen
noodzakelijk om haar eerst te vereenvou
digen. Daartoe worden bepaalde termen van
de vergelijking vervangen door uitdrukkingen
die wiskundig simpeler zijn, maar waarin
onbekende coëfficiënten voorkomen. Aan
gezien geen universele waarde aan deze
coëfficiënten toegekend kan worden, moeten
ze proefondervindelijk voor het beschouwde
praktijkgeval bepaald worden. Hoe sterker
de zoutbalansvergelijking vereenvoudigd
wordt, des te meer hangt de oplossing af van
de ingevoerde coëfficiënten. De statistische
aanpak komt in zekere zin overeen met de
sterkst mogelijke vereenvoudiging: de zout
balansvergelijking wordt dan in zijn geheel
vervangen door een relatie die proefonder
vindelijk bepaald moet worden.
De verschillende technieken om de zout
balansvergelijking op te lossen worden dus
allemaal gekenmerkt door de invoering van
min of meer sterke vereenvoudigende ver
onderstellingen. Daarvan bespreken we er
een paar.
Een exacte oplossing van de zoutbalans-
Fig. 3. Mogelijk verloop van het
zoutgehalte in werkelijkheid
(getrokken lijn) en in het model
(gebroken lijn). Het model stelt
de gemiddelde zoutgehalten
per vak goed voor, maar de
lokale verschillen per vak zijn
soms aanzienlijk groter (punt 2)
of kleiner (punt 3). Door toedoen
van kleine wervels treedt er in
werkelijkheid dan turbulent
transport op van het ene vak
naar het andere
Fig. 4. Geschematiseerde
voorstelling van het niet-lokale
effect van menging, veroorzaakt
door wervels met afmetingen
groter dan de afstand tussen de
roosterpunten.
WERVEL
ROOSTERPUNT
ZOUT
ZOUT
489
