vergelijking kan alleen gevonden worden voor
gebieden met een uiterst eenvoudige
geometrie; dit is een voorwaarde waaraan de
Oosterschelde niet voldoet, en we zullen hier
dan ook niet verder op ingaan.
De eerste praktische vereenvoudiging van de
zoutbalansvergelijking bestaat hierin dat de
relatie tussen concentraties in oneindig nabij
gelegen punten en tijdstippen vervangen
wordt door een overeenkomstige relatie
tussen concentraties op punten en tijd
stippen die op een eindige afstand of tijds
interval van elkaar vandaan liggen. In plaats
van een differentiaalvergelijking verkrijgt
men dan een differentievergelijking; hier
voor moet een vast rooster gekozen
worden, zowel in de tijd als in de ruimte.
Behalve numeriek wiskundige problemen van
stabiliteit en precisie, brengt dit ook fysische
problemen met zich. Verschijnselen die zich
afspelen binnen een tijds- of ruimte-interval
kleiner dan de afstand tussen de rooster-
punten, kunnen door de differentie-vergelijking
niet beschreven worden; het gemiddelde effect
van deze verschijnselen moet dan via een
empirische formule worden geïntroduceerd.
Als de roosterschaal overeenkomt met die
van de grootste turbulente wervels, dan moet
het lokale effect van turbulente diffusie
bekend verondersteld worden als functie van
een diffusiecoëfficiënt en van de zoutgehalten
in nabij gelegen roosterpunten. In de meeste
gevallen speelt de structuur van de equicon-
centratievlakken op een kleinere schaal hierbij
nog een belangrijke rol, zoals figuur 3 toont.
Dientengevolge kan er geen algemeen gel
dende waarde toegekend worden aan de dif
fusiecoëfficiënt. In ieder praktijkgeval moet de
diffusie-coëfficiënt in feite uit meetgegevens
bepaald worden. Het lijkt misschien dat men
dit probleem zou kunnen oplossen door het
kiezen van een fijner roosternetwerk, maar
dat is niet zo. Afgezien nog van problemen
met rekentijd en geheugenruimte in de
computer wordt de voorstelling fysisch
onzuiver aan de andere kant: er wordt nu
namelijk geen rekening gehouden met het
niet-lokale effect van turbulente wervels met
afmetingen die groter zijn dan de mazen van
het rooster (fig. 4).
De meest gangbare vereenvoudiging be
staat erin dat men de zoutbalansvergelijking
middelt over één of meer ruimtelijke
dimensies, of over bepaalde tijdsintervallen.
Welke vereenvoudiging toegepast kan
worden, hangt af van de situatie. Omdat
het turbulente transport vooral loodrecht op
het equiconcentratievlak verloopt, moet bij
voorkeur niet over deze richting gemiddeld
worden. In een estuarium waar de zoet-
waterafvoer groter of ongeveer gelijk is
aan 10% van het getijvolume, treedt
gelaagdheid op, met als gevolg uitwisseling
vooral in verticale richting. In dit geval geven
de over de breedte van het estuarium gemid
delde vergelijkingen een nauwkeuriger
beschrijving dan de over de diepte gemid
delde vergelijkingen. Het omgekeerde geldt
voor een estuarium als de Oosterschelde,
waar de verhouding tussen getijvolume en
zoetwaterafvoer zeer groot is, zodat het water
over de diepterichting goed gemengd is.
Door de aanwezigheid van geulen en platen
treden de grootste concentratieverschillen
hier op in de breedterichting. Voor de Ooster
schelde verdienen dus over de diepte
gemiddelde vergelijkingen de voorkeur.
Het turbulente zouttransport, dat plaatsvindt
in de richting waarover de zoutbalans
vergelijking gemiddeld is, komt niet meer
in de gemiddelde vergelijking voor. Het gaat
hier in feite om een schijnbare vereenvou
diging, want voor de berekening van het
grootschalig transport is kennis van het
gemiddelde zoutgehalte onvoldoende: het
grootschalige transport dat veroorzaakt wordt
door een variatie van het zoutgehalte in de
richting waarover gemiddeld is, kan niet
langs theoretische weg berekend worden als
een funktie van het gemiddelde zoutgehalte.
In de praktijk wordt hiervoor een empirische
relatie gebruikt met coëfficiënten, die
proefondervindelijk bepaald moeten worden.
De numerieke waarden van deze coëfficiënten
hebben geen algemene geldigheid, hetgeen
de predictiviteit van deze modellen beperkt.
Dit geldt in nog sterkere mate voor 'een
dimensionale modellen', waarbij over twee
ruimtelijke dimensies, namelijk in het vlak
loodrecht op de stroomrichting, gemiddeld
wordt. In de meeste gevallen is de variatie
van het zoutgehalte in het dwarsprofiel veel
groter dan de variatie in de stroomrichting.
Het transport dat veroorzaakt wordt door de
variatie van het zoutgehalte in het dwars
profiel wordt vaak in verband gebracht met
het turbulente transport in de stroomrichting.
Een eenduidig verband bestaat in werkelijk
heid niet, althans niet van ogenblik tot
ogenblik. Verondersteld wordt echter dat het
zouttransport gemiddeld over een getijcyclus
op deze manier wel redelijk nauwkeurig
beschreven kan worden. De diffusie
coëfficiënt die hierbij te pas komt heeft
geen duidelijke fysische betekenis; in
verschillende praktijkgevallen worden sterk
uitee^looende waarden gevonden. Dit komt
omdat bij middeling over het dwarsprofiel
490
