d toelaatbare spanning en van de oppervlakte
v t de doorsnede. Op deze wijze krijgen we dus
e t kansverdeling van de sterkte of uiterste
d aagkracht van deze balk. Indien we nu ook
n g de kansverdeling hebben van de uitwendi-
g krachten die op de balk werken, dan kunnen
v de kans berekenen dat deze uitwendige
k cht groter is dan de sterkte, en daarmee de
k is dat de balk kapot zal gaan. In het kort komt
d e probabilisische benadering van de con
st uctie er dus op neer dat in alle ontwerpbere-
kr lingen in plaats van één bepaalde waarde
v tr een relevante grootheid een kansverdeling
w rdt ingevoerd. Vervolgens wordt de kansver-
d ing van de uitwendige krachten ingevoerd in
d zogenaamde bezwijkfunctie:
B iwijkfunctie Sterkte - Belasting
e Atordt de kans berekend, dat deze functie klei-
n is dan nul, ofwel dat de sterkte kleiner is dan
d aelasting. Dit is dan de bezwijkkans van de
cc tstructie.
E s nog een belangrijk verschil tussen de ma-
n r waarop de faal- of bezwijkkans van t.v.-
tc stellen wordt geschat en de manier waarop
d gaat bij bouwkundige constructies. De bere-
k ingen die aan een ontwerp ten grondslag
li jen zijn in feite benaderingen van het werke-
lij 3 gedrag: het zijn rekenmodellen. Omdat ook
h onnauwkeurigheden in schuilen, wordt het
s istische karakter ervan - zowel mee- als te-
g val Iers kunnen voorkomen-, verwerkt via
e zogenaamde modelfactor, die ook weer een
kt isverdeling heeft.
2 Is een t.v.-toestel bestaat uit een aantal on-
d delen met ieder een eigen bezwijkkans, zo
fc taat de stormvloedkering uit betonnen bal-
k schuiven, pijlers, drempels en eenfunde-
r isconstructie. Van ieder onderdeel kan in
p icipe de bezwijkkans berekend worden. Al
TE HOGE WATERSTAND OP
OOSTERSCHELDE
GROTE HOEVEELHEID WATER
VIA STORMVLOEDKERING
DEBIET OVER
'MVLOEDKERING
OSTERSCHELDE
DEBIET DOOR
BEZWEKEN
DAMVAK
DEBIET ONDER
STORMVLOEDKERING
OOSTERSCHELDE
DOOR
PIJLERS
SCHUIF
BEZWEKEN
BEZWEKEN
II 1 10%
BELASTING GROTER
DAN STERKTE
K1 10-9
BOVENBALK l 2
BEZWEKEN
K2= 10-8
deze bezwijkkansen dragen bij tot de bezwijk
kans van de gehele constructie.
Hier doen zich echter complicaties voor. Een ka
potte beeldbuis betekent een kapotte t.v. Een
bezweken drempel daarentegen hoeft nog geen
bezweken stormvloedkering te betekenen. Ook
één bezweken schuif betekent nog geen ramp
voor Zeeland. Blijkbaar moeten we gegevens
hebben over de samenhang tussen het bezwij
ken van onderdelen en het bezwijken van de
constructie, zodanig dat Zeeland gevaar loopt.
Hulpmiddelen hierbij zijn de zogenaamde ge-
beurtenissenbomen en foutenbomen, die de re
latie aangeven tussen een gebeurtenis en een
ongewenst gevolg daarvan (zie over dit onder
werp verder Bericht 85, augustus 1978). Omdat
in veel gevallen de ongewenste gevolgen niet
met 100% zekerheid optreden, draagt elke ge
beurtenis, zoals bijvoorbeeld het bezwijken van
een schuif, slechts in beperkte mate bij tot de
kans dat Zeeland onderloopt.
Hoe groot deze bijdragekansen zijn is niet altijd
even goed bekend. In veel gevallen kan model
onderzoek hierop een antwoord geven, in an
dere gevallen zal een schatting gemaakt moeten
worden, gebaseerd op het inzicht van de betrok
ken ontwerpers.
We zeiden al dat de kansverdelingen van alle
grootheden die een rol spelen in sterktebereke
ningen, bekend moeten zijn. In de praktijk is dat
slechts in een aantal gevallen zo. In een groot
aantal andere gevallen is sprake van onzeker
heid of onbetrouwbaarheid. Toch kunnen ook
aan de hand van globale indicaties relevante
uitspraken worden gedaan. De probabilistische
bezwijksom heeft immers zin bij het onderzoe
ken van de invloed die een bepaalde grootheid
heeft op de bezwijkkans. Zo is onder meer dui
delijk geworden dat het heel belangrijk is dat de
ondergrond niette veel variatie in eigenschap
pen vertoont. Bij de verdichting van het zand en
het funderingsbed zal daar dan ook veel aan
dacht aan worden geschonken.
De met behulp van deze methodiek berekende
bezwijkkansen moeten niet te absoluut worden
beschouwd.Vooral de relatieve verschillen zijn
belangrijk. Een verschil met een factor 10 a 100
kan verwaarloosd worden, wanneer het maar
over zeer kleine kansen gaat. Dat het veelal om
kleine kansen gaat, blijkt wel uit het volgende.
De stalen schuif is ontworpen op basis van de in
de bouwkundige wereld geldende voorschrif
ten. Hierin wordt door het aannemen van een
veiligheidscoëfficiënt rekening gehouden met
de eerder genoemde kansverdelingen voor de
diverse grootheden. Indien deze zelfde schuif
probabilistisch wordt berekend, dan blijkt de be
zwijkkans 10 9per jaar te bedragen, één op de
miljard! Deze kans is bijzonder klein, hij is van
